一 取样过程产生的信号损伤
在取样的过程中对信号造成的损伤主要有:孔阑效应、混叠效应、过冲和振铃。为了说明这些损伤所产生的原因,我们在以下叙述中给出分析结果。
取样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号,也就是在时间上将模拟信号离散化。根据奈奎斯特取样定理:对于最大频率为fm的信号f(t),当取样频率fs不低于2fm时,由截止频率为fm矩形低通滤波器可以从取样信号中完全恢复原信号。但实际的物理过程与数字模型有不同的工程结果。
1. 孔阑效应
在数学模型的理想化状态下理想的取样脉冲宽度为无穷窄,取样情况及其频域情况如图一所示,但在实际设备中取样脉冲只能是有限宽度的脉冲,它的取样情况及其频域情况如图一所示,很显然具有不等于零的实际的有限宽度的取样脉冲所引起的孔阑效应会产生高频衰落。
由于信号的高频部分反映的是视频图象的细节,因此高频衰落会导致视频画面的细节模糊。针对这种情况实际工程中一般采用在将数字信号恢复成模拟信号以后通过提升高频的办法对这种失真进行补偿和校正。 一般来讲,由于取样信号的频率fs必须满足fs>2fm,而为了减少孔阑效应要求取样脉冲的宽度τ尽量小,因此要满足τ远远小于取样信号的周期T,即取样信号的脉冲宽度要满足1/τ>>2fm。
2.混叠效应
在实际应用中,为满足奈奎斯特定理在取样之前应使用截止频率为取样频率一半的滤波器对原信号进行滤波,滤除可能产生频谱混叠的高频成分,以保证新处理的信号是一个有限带宽的处理信号。理想低通滤波器特性如图二所示,但实际的低通滤波器性能如图三所示,因此为了尽量滤除大于1/2fc的频率成分,就要选择多阶滤波器。如果滤波器的阶数不足以达到滤除1/2fc以上的高频分量,会引起恢复的信号中频谱混叠效应。混叠效应在视频图象上表现为一种被称为morie的涟漪状的干扰。
3.过冲和振铃
在保证有效的消除混叠效应时,在上述情况已建议采用多阶滤波器以满足滤波器的带外特性,但是取样前的低通滤波器如果阶数太大,会引起过冲和振铃从而造成恢复的视频信号过渡的边沿不清晰。
针对以上两种信号损伤造成的矛盾,主观上选用阶数少的滤波器会有利一些,因为频谱混叠效应只有在图象有超
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