均匀设计及其在药学研究中的应用

【摘要】  　　均匀设计具有实验次数少，且因素的水平可以适当调整的特点，故它在寻找最佳实验条件、最佳配比等方面是选择优化条件的有力工具。均匀设计在药学研究上的应用十分广泛，主要应用于药物合成、药物分析、药剂组方和药理实验条件优化等方面上。就均匀设计的特点、应用及其注意事项加以综述。

【关键词】  均匀设计 应用研究

　　均匀设计（Uniform Design）是我国科学院应用数学所研究员方开泰和中国科学院院士王元，在1980年将数论与实验设计相结合的一种全新的多因素多水平实验设计方法，是我国独创的一种重大的科学实验方法［1］。该方法较传统的实验方法在不降低误差基础上，实验次数大大的降低了。该理论在国际上产生了巨大的影响，并引起国际同行的重视和好评，它为我国在实验设计的理论上确定了自己的风格和地位。下面就均匀设计的原理及在药学研究中的应用作一简介。

　　1  均匀设计的基本特点［2］

    以往，对于多因素实验设计一般采用正交设计法。正交设计的特点是在各因素考察范围内使实验点“均匀分散，整齐可比”。“均匀分散”可使所选取的少量实验点均匀地散布在所考察的范围内，各实验点具有代表性，以此减少实验次数； “整齐可比”可使实验结果的分析来得方便，便于找出主要因素和次要因素及最佳水平组合（最优实验条件）。但是，为了达到“整齐可比” 的目的，实验点的数目必然较多。用正交设计安排实验，其实验次数至少为水平数的平方次（每个因素需考察的实验点称为水平）。在进行正交设计时，如果各因素取的水平多，实验次数相当可观。例如，若各因素取5个水平，则至少要做52 即25次实验，这在实际中往往难以实现。因此，需要一种用于多因素、多水平而实验次数又比较少的实验设计方法。

    均匀设计就是在此前提下，由数学家方开泰和王元论证提出的。他们将数论和多元统计相结合，在正交设计的基础上，剖造出适合于多因素、多水平实验的全新设计方法，使困绕人们许多年的问题得以解决。由于均匀设计舍弃了正交设计中的整齐可比性，让实验点在其实验范围内充分地“均匀分散”。这样每个实验点都有很好的代表性，而实验点的数目大幅度地减少，实验次数也就相应地大量减少。例如同是9水平实验，应用正交设计至少需实验81次，而应用均匀设计只需实验9次。由于均匀设计实验次数减少，每个因素、每个水平只做一次实验，实验次数与水平数相等，因此可节省大量人力物力，为科学研究的快速进展提供了保障。单从时间上讲，就会收到可观的社会效益和经济效益。这种单纯地从“均匀分散”性出发的设计方法就称为均匀设计。因为均匀设计具有实验次数少，且因素的水平可以适当调整，避免高档次水平或低档次水平相遇，故它在寻找最佳实验条件、最佳配比等方面是选择优化条件的有力工具［3］。

    均匀设计在我国最早有效地应用于飞航式导弹的研制。1985年后应用于药学科研中，已取得明显效果，使实验周期大大缩短，节省人力、时间和科研经费，日益受到重视。

　　2  均匀设计表的运用

　　2.1  均匀设计表的基本模式

    均匀设计与正交实验设计相似，也是通过数学方法设计出一套均匀设计表，供实验设计使用。均匀设计表的通式为UN

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